CP-RC Check

Verifica agli stati limite ultimi di sezioni in calcestruzzo armato: pressoflessione retta di sezioni rettangolari, a T e circolari, pressoflessione deviata di sezioni rettangolari con barre in posizione libera, taglio con armatura a staffe. Riferimenti: NTC 2018 / NTC 2008 §4.1.2.3 ed Eurocodice 2 (EN 1992-1-1).

CP-RC Check è uno strumento di calcolo a supporto del progettista. I risultati vanno sempre controllati e interpretati da un tecnico abilitato, che resta responsabile del progetto.

Primi passi

Scegliere il tipo di sezione e inserire geometria, armature e staffe. Accanto alle aree d'acciaio il pulsante Ø apre il prontuario delle barre.
Scegliere normativa, acciaio e calcestruzzo dagli elenchi.
Inserire le sollecitazioni di progetto (combinazione SLU).
Avviare la verifica: F5 nell'applicazione desktop; nella versione web il calcolo si aggiorna a ogni modifica.
Salvare il progetto (Ctrl+S) in un file .vsez, che si apre sia nell'applicazione desktop sia nella versione web.

Tipi di sezione e dati

Tipo	Geometria e armatura	Sollecitazioni
Rettangolare	B, H; copriferro c misurato all'asse delle barre; As' superiore, As inferiore	Ned, Med, Ved
A T	ala BsUp × HsUp, anima BiNf × HiNf; c; As', As	Ned, Med, Ved
Circolare	diametro D; c; numero e diametro delle barre, distribuite uniformemente	Ned, Med, Ved
Flessione deviata	B (lungo x), H (lungo y); barre con coordinate x, y dal baricentro e diametro (fino a 200)	Ned, Mx, My, Vx, Vy

Convenzioni di segno

Ned < 0 indica compressione; Ned è applicato nel baricentro della sezione di calcestruzzo.
Pressoflessione retta: Med > 0 tende le fibre inferiori (comprime il lembo superiore).
Flessione deviata: origine nel baricentro, x verso destra, y verso l'alto; Mx > 0 comprime il lembo superiore (y > 0), My > 0 comprime il lembo destro (x > 0).
Staffe: area di un braccio, numero di bracci, passo. Nella flessione deviata si indicano i bracci che lavorano per Vx (paralleli a x) e per Vy (paralleli a y).

Materiali

Normative disponibili: IT (NTC), DE, FR, UK, DK, NE, con i rispettivi coefficienti parziali (γc = 1.50, γs = 1.15; DK 1.45 e 1.20). Acciai: FeB22k, FeB32k, FeB38k, FeB44k e B450C per IT; classi A, B e C da 450 a 600 MPa per le altre normative. Calcestruzzi da C12/15 a C90/105.

fcd = αcc · fck / γc con αcc = 0.85; fyd = fyk / γs.
Deformazioni limite: εc2 = 2.0‰ ed εcu = 3.5‰ fino a C50/60; per le classi superiori le formule di EC2/NTC per εc2 ed εcu2. Acciaio: εud = 0.9 εuk (6.75% per la classe C e per B450C, 4.5% per la classe B, 2.25% per la classe A).

Ipotesi di calcolo

Pressoflessione

Sezioni piane; nessuna resistenza a trazione del calcestruzzo; aderenza perfetta acciaio-calcestruzzo.
Calcestruzzo: legame parabola-rettangolo; acciaio: elastico-perfettamente plastico fino a εud.
Configurazioni di rottura secondo i perni dell'EC2: εud alla barra più tesa, εcu al lembo più compresso, εc2 alla quota (1 − εc2/εcu)·h per sezione interamente compressa.
Integrazione numerica: 100 strisce (rettangolare, a T, circolare); griglia 60 × 60 per la flessione deviata. Area di calcestruzzo lorda (non depurata delle barre).
Il momento resistente è calcolato a sforzo normale costante, N = Ned; ρ = Med / Mrd.

Flessione deviata

Per N = Ned si costruisce il dominio Mx-My facendo ruotare l'asse neutro (72 inclinazioni); la resistenza nella direzione del momento agente si trova per bisezione sull'inclinazione. ρ = |Med| / |MRd| lungo la stessa direzione. Sono riportati anche i momenti resistenti monoassiali MRx e MRy.

Campi di rottura

Campo	Descrizione
1	sezione interamente tesa
2	acciaio a εud, calcestruzzo non a rottura
3	calcestruzzo a εcu, acciaio teso snervato
4	calcestruzzo a εcu, acciaio teso non snervato (rottura poco duttile)
5	asse neutro tra l'armatura tesa e il lembo meno compresso
6	sezione interamente compressa

Taglio

Elementi con armatura a staffe verticali secondo NTC §4.1.2.3.5.2 (EC2 §6.2.3), con inclinazione delle bielle θ = 45°: V_Rd = min(V_Rsd, V_Rcd), con V_Rsd = 0.9·d·(A_sw/s)·f_yd·cotθ e V_Rcd = 0.9·d·b_w·α_c·ν·f_cd·cotθ / (1 + cot²θ), ν = 0.5 (NTC). Il coefficiente α_c dipende dalla compressione media σ_cp = Ned / A_c; se σ_cp raggiunge f_cd il taglio risulta non verificato. Per la sezione circolare si usano altezza utile e larghezza efficaci secondo Clarke-Birjandi / Feltham. Nella flessione deviata il taglio è verificato nelle due direzioni e combinato come √((V_x/V_Rd,x)² + (V_y/V_Rd,y)²) ≤ 1.

Risultati e grafici

Esito complessivo, momento resistente, ρ di flessione e di taglio con ✔ / ✘, asse neutro ξ = x/d, campo di rottura, avvisi (per esempio Ned fuori dal dominio o compressione media oltre f_cd).
Dominio M-N (N positivo a compressione) con il punto delle sollecitazioni e il punto resistente a pari N; nella flessione deviata il dominio Mx-My a N = Ned, in scala 1:1, con il raggio verso M_Rd.
Schema della sezione con armature, asse neutro e, nella flessione deviata, zona compressa.

File, figure e relazione

Progetto .vsez (formato JSON): Nuovo, Apri, Salva, Salva con nome. Nella versione web pubblicata su un servizio esterno il file può avere estensione .vsez.json.
Importa / Esporta file di calcolo: sezi.txt, mate.txt, slu-max.txt, parm.txt compatibili con il motore di calcolo.
Copia figura: il dominio con il punto delle sollecitazioni, titolo, dati e legenda, pronto da incollare con Ctrl+V in una relazione; Salva figura in PNG, SVG o PDF.
Esporta risultati: relazione di testo con dati, risultati e punti del dominio.

Prontuario barre

Il pulsante Ø accanto alle aree d'acciaio apre la tabella delle aree per diametri da Ø6 a Ø32 e numero di barre, con il peso al metro. Un clic inserisce l'area; con «Aggiungi al valore attuale» si sommano più gruppi (per esempio 2Ø20 + 1Ø16). La composizione scelta resta indicata accanto al campo e nella relazione. Per la flessione deviata, «Genera…» dispone le barre lungo il perimetro.

Validazione

Il motore di calcolo deriva dal programma VerSezSLU (Fortran, C+P Engineers, 2010-2012), verificato e corretto nel 2026. La versione desktop usa il motore Fortran; la versione web ne usa una traduzione in JavaScript. La validazione comprende tre controlli.

Calcolo indipendente: un programma separato, con formulazione diversa (asse neutro esplicito, griglia fine, oltre 700 inclinazioni per la deviata), ricalcola i momenti resistenti.
Coerenza interna: la flessione deviata con un solo momento deve coincidere con la sezione rettangolare ordinaria; una sezione ruotata di 90° deve dare lo stesso risultato.
Regressione: 26 casi di prova eseguiti a ogni modifica; la versione web deve dare gli stessi valori del motore Fortran su tutti i casi e su tutti i punti dei domini.

Caso	Sezione e materiali	Sollecitazioni	M_Rd CP-RC Check	Controllo
Rettangolare	30×50, 2Ø16 + 2Ø20, C25/30, B450C	Ned = −500 kN	189.88 kNm	indipendente 189.88
Rettangolare	idem, C90/105	Ned = −500 kN	218.53 kNm	indipendente 218.55
A T	ala 60×30, anima 30×50, C25/30	Ned = −500 kN	672.17 kNm	indipendente 672.17
Circolare	Ø400, 8Ø20, C25/30	Ned = −500 kN	157.77 kNm	indipendente 157.91
Rettangolare, acciaio non snervato	30×50 simm., C25/30	Ned = −1200 kN	157.44 kNm	indipendente 157.44 · campo 4
Deviata, solo Mx	come il primo caso	Mx = ±150 kNm	189.88 / −167.04	uguale alla sezione rettangolare
Deviata	40×70, 10Ø18, C25/30	Ned = −2000, Mx = 150, My = 80	389.64 kNm	indipendente 389.68
Deviata asimmetrica	30×50, 3Ø20 + 2Ø12	Ned = −300, Mx = −120, My = 30	104.07 kNm	indipendente 104.09
Taglio	30×50, staffe Ø10/150 a 2 bracci, B450C	θ = 45°	V_Rd 170.64 kN	calcolo a mano 170.64

Esito: differenze entro lo 0.1% (0.02% per la flessione deviata), dovute alla discretizzazione numerica. Versione web e motore Fortran: 26/26 casi identici.

Limiti e ipotesi semplificative

Calcestruzzi oltre C50/60: esponente della parabola fisso a 2 (EC2 prevede n < 2); effetto modesto e a sfavore di sicurezza (circa −0.5% sul momento per C90/105).
Taglio: θ fisso a 45° (a favore di sicurezza); solo staffe verticali; non è eseguita la verifica degli elementi privi di armatura a taglio.
Sezione circolare a taglio: la staffa circolare è considerata come n bracci rettilinei; per staffe circolari la letteratura suggerisce un fattore π/2 invece di 2 per staffa (resistenza circa 20% inferiore).
Normative estere: ν = 0.6 per f_ck ≤ 60 MPa presuppone tensione nelle staffe limitata a 0.8 f_yk.
Non sono considerati: effetti del secondo ordine, confinamento, torsione, fessurazione e stati limite di esercizio.

Registrazione e licenza

CP-RC Check è gratuito previa registrazione. Dopo la registrazione si riceve per email una chiave di licenza personale, da inserire al primo avvio (incollandola o aprendo il file ricevuto). La chiave vale per l'applicazione desktop e per la versione web; viene verificata senza connessione a internet.

Per registrarsi: modulo sul sito www.cp-engineers.com oppure email a info@cp-engineers.com con nome, cognome, società ed email.

Contatti

Segnalazioni, domande, richieste di registrazione e suggerimenti:

info@cp-engineers.com

C+P Engineers · Studio di Ingegneria Comerlati | Pomaro · Via Valpolicella 86, 37029 San Pietro in Cariano (VR)

Per segnalare un risultato inatteso conviene allegare il file di progetto .vsez e, se possibile, la relazione esportata.